后来 ，国王请阿基米德来检验。最初
，阿基米德也是冥思苦想而不得要领 。一天，他去澡堂洗澡 ，当他坐进澡盆里时，看到水往外溢
，同时感到身体被轻轻拖起。他突然悟到可以用测定固体在水中排水量的办法，来确定金冠的比重
。他兴奋地跳出澡盆 ，连衣服都顾不得跑了出去
，大声喊着?尤里卡!尤里卡!?。(Fureka，意思是?我知道了?) 。

　他经过了进一步的实验以后来到王宫 ，他把王冠和同等重量的纯金放在盛满水的两个盆里
，比较两盆溢出来的水，发现放王冠的盆里溢出来的水比另一盆多
。这就说明王冠的体积比相同重量的纯金的体积大 ，所以证明了王冠里掺进了